生命遊戲
建中電研大社課
Ian Wen
INDEX
簡介
規則
特殊結構
實作
數學意義
簡介
What is Game of Life
簡介
歷史
康威生命遊戲（Conway's Game of Life），又稱康威生命棋，是英國數學家約翰·何頓·康威在1970年發明的細胞自動機。
它最初於1970年10月在《科學美國人》雜誌上馬丁·葛登能的「數學遊戲」專欄出現。
簡介
在二維平面上進行
遊戲沒有任何玩家
模擬生命的誕生 演化 消逝
規則
Rules
規則
1. 遊戲進行在一個無限大的二維平面上，由方格構成，我們稱呼方格為細胞，每個細胞只有兩種狀態，生與死
時間會持續流動
規則
2. 細胞害怕孤獨，當前細胞為存活狀態時，當周圍的存活細胞<2個時，下一時刻，該細胞變成死亡狀態。
規則
3. 當前細胞為存活狀態時，當周圍有2個或3個存活細胞時，該細胞保持原樣。
規則
4. 當前細胞為存活狀態時，當周圍有超過3個存活細胞時，該細胞變成死亡狀態。（模擬相互競爭）
啊怎麼四個角的細胞活了？
規則
5. 當前細胞為死亡狀態時，當周圍有3個存活細胞時，該細胞變成存活狀態。（模擬繁殖）
講完規則了
超簡單的對吧
觀察 & 特殊結構
Observations and Special Structures
觀察 & 特殊結構
觀察
點這個網站，自己先亂玩一下
觀察
你發現了什麼？
觀察 & 特殊結構
大部分的細胞都會在幾輪演化以後消失
有些會穩定存在
有些會一直輪迴
特殊結構
分為穩定結構 震盪結構
觀察 & 特殊結構
特殊結構介紹
滑翔機 Glider
觀察 & 特殊結構
特殊結構介紹
輕型宇宙飛船 LWSS
觀察 & 特殊結構
每四個回合向右平移兩格，經過數學證明，是所有移動結構中，速度最快的結構，他的速度可以類比為現實中的光速
特殊結構介紹
中型宇宙飛船 MWSS
觀察 & 特殊結構
特殊結構介紹
重型宇宙飛船 HWSS
觀察 & 特殊結構
大型結構
高斯帕滑翔機槍 Gospers Glider Gun
觀察 & 特殊結構
大型結構
播種機 Breeder
觀察 & 特殊結構
可批量生產 Glider Gun
最大的平移結構
毛蟲 Caterpillar
觀察 & 特殊結構
包含 11,880,063 個有生命的細胞
生命中的生命
OTCA metapixel
觀察 & 特殊結構
利用 2048 × 2048 個細胞組成一個週期為 35328 回合的超大細胞
實作
Implementation
實作
學了這麼多結構
數學意義
Mathematical significance
數學意義
吃飽沒事的數學家們
那些巨大的結構是被誰發現的？
數學意義
生命遊戲是圖靈完備的
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可以執行任何可計算的函數，它能解決任何可以通過算法表達的問題。
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可以模擬任意的圖靈機，則這個模型就是圖靈完備的。這表明它有足夠的計算能力來進行所有形式的計算。
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程式語言如 Python、Java、C++ 都是圖靈完備的，因為它們可以用來表達任何計算。
蛤 啥是圖靈完備？
數學意義
生命遊戲怎麼圖靈完備
運用 Glider 與一些穩定結構就可以達到邏輯閘的功能
運用邏輯閘之間的組合就可以完成任意運算
舉個例子
數學意義
動態系統與混沌理論
雖然開始只有一點差別，但經過長久演化就會有巨大差異
數學意義
更多的還有組合數學 計算複雜性
演化適應模擬等等的範圍，生命遊戲都有一定的數學意義
希望大家未來不要吃飽沒事做個數學遊戲出來
講完了
生命遊戲 Conway's Game of Life
By wen Ian
生命遊戲 Conway's Game of Life
康威生命遊戲（英語：Conway's Game of Life），又稱康威生命棋，是英國數學家約翰·何頓·康威在1970年發明的細胞自動機。 它最初於1970年10月在《科學美國人》雜誌上馬丁·葛登能的「數學遊戲」專欄出現。
